210. 1, 2, 4, 4, 7, 6, ( ), 8
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
【答案】 D
【解析】 解法一: 第一步, 本题考查多重数列。 第二步, 观察数列共 8 项, 优先考虑多重数列, 偶数项 2、 4、 6、 8, 是公差为 2 的等差数列; 奇数项 1、 4、 7、 ( ), 是公差为 3 的等差数列, 所求项为 7+3 = 10。 因此, 选择 D 选项。 解法二: 第一步, 本题考查多级数列。 第二步, 观察数列与选项, 原数列大小交替变化, 考虑做和。 相邻两项做和, 可 得新数列 3, 6, 8, 11, 13, ( ), ( ); 新数列相邻两项做差可得 3, 2, 3, 2, 猜测为以 “3, 2” 为周期的周期数列, 下两项为 3, 2, 则新数列的下两项分别为 13+3 = 16, 16+2 = 18, 故所求项为 16-6 = 10。 代入验证: 10+8 = 18, 符合规律。 因此, 选择 D 选项。
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
【答案】 D
【解析】 解法一: 第一步, 本题考查多重数列。 第二步, 观察数列共 8 项, 优先考虑多重数列, 偶数项 2、 4、 6、 8, 是公差为 2 的等差数列; 奇数项 1、 4、 7、 ( ), 是公差为 3 的等差数列, 所求项为 7+3 = 10。 因此, 选择 D 选项。 解法二: 第一步, 本题考查多级数列。 第二步, 观察数列与选项, 原数列大小交替变化, 考虑做和。 相邻两项做和, 可 得新数列 3, 6, 8, 11, 13, ( ), ( ); 新数列相邻两项做差可得 3, 2, 3, 2, 猜测为以 “3, 2” 为周期的周期数列, 下两项为 3, 2, 则新数列的下两项分别为 13+3 = 16, 16+2 = 18, 故所求项为 16-6 = 10。 代入验证: 10+8 = 18, 符合规律。 因此, 选择 D 选项。
