219. 2, 4 2 , 12, 8 7 , 10 11 , ( )
A. 18 7
B. 28 3
C. 48
D. 72
【答案】 C
【解析】 第一步, 本题考查非整数数列中的根式数列。 第二步, 原式可转化为 2 1 , 4 2 , 6 4 , 8 7 , 10 11 , 整数数列为 2, 4, 6, 8, 10, 是公差为 2 的等差数列, 所求项整数部分为 10 + 2 = 12; 根式下数列为 1, 2, 4, 7, 11, 做差后为 1, 2, 3, 4, 是公差为 1 的等差数列, 下一项为 4+1 = 5, 则所 求项根式下数字为 11+5 = 16, 则所求项为 12 16 = 12×4 = 48。 因此, 选择 C 选项。
A. 18 7
B. 28 3
C. 48
D. 72
【答案】 C
【解析】 第一步, 本题考查非整数数列中的根式数列。 第二步, 原式可转化为 2 1 , 4 2 , 6 4 , 8 7 , 10 11 , 整数数列为 2, 4, 6, 8, 10, 是公差为 2 的等差数列, 所求项整数部分为 10 + 2 = 12; 根式下数列为 1, 2, 4, 7, 11, 做差后为 1, 2, 3, 4, 是公差为 1 的等差数列, 下一项为 4+1 = 5, 则所 求项根式下数字为 11+5 = 16, 则所求项为 12 16 = 12×4 = 48。 因此, 选择 C 选项。
