222. 中秋节前夕, 某商店采购了一批月饼礼盒, 此后第一周售出了总数的一半多 10 份, 第二周售出了剩下的一半多 5 份, 若此时还剩下 20 份月饼礼盒, 则商店最初采 购了 ( ) 份月饼礼盒。
A. 60
B. 80
C. 100
D. 120
【答案】 D
【解析】 解法一: 第一步, 本题考查余数问题, 用代入排除法解题。 第二步, 代 入 A 选 项, 采 购 了 60 份 月 饼 礼 盒, 第 一 周 售 出 60 ÷ 2 + 10 = 40 (份), 剩余 20 份, 第二周售出 20÷2+5 = 15 (份), 剩余 5 份, 不符合题意排除; 代入 B 选项, 采购了 80 份月饼礼盒, 第一周售出 80÷2+10 = 50 (份), 剩余 30 份, 第二周 售出 30÷2+5 = 20 (份), 剩余 10 份, 不符合题意排除; 代入 C 选项, 采购了 100 份月 饼礼盒, 第一周售出 100 ÷ 2 + 10 = 60 ( 份), 剩余 40 份, 第二周售出 40 ÷ 2 + 5 = 25 (份), 剩余 15 份, 不符合题意排除; 代入 D 选项, 采购了 120 份月饼礼盒, 第一周售 出 120÷2+10 = 70 (份), 剩余 50 份, 第二周售出 50÷2+5 = 30 (份), 剩余 20 份, 符合 题意。因此, 选择 D 选项。 解法二: 第一步, 本题考查余数问题, 用倒推法解题。 第二步, 第二周售出剩下的一半多 5 份, 说明最后剩的 20 份是剩下的一半少 5 份, 那么第二周时有月饼礼盒 (20+5) ×2 = 50 (份), 第二周的月饼礼盒是第一周售 出后剩下的一半少 10 份, 故月饼礼盒一共有 (50+10) ×2 = 120 (份)。 因此, 选择 D 选项。
A. 60
B. 80
C. 100
D. 120
【答案】 D
【解析】 解法一: 第一步, 本题考查余数问题, 用代入排除法解题。 第二步, 代 入 A 选 项, 采 购 了 60 份 月 饼 礼 盒, 第 一 周 售 出 60 ÷ 2 + 10 = 40 (份), 剩余 20 份, 第二周售出 20÷2+5 = 15 (份), 剩余 5 份, 不符合题意排除; 代入 B 选项, 采购了 80 份月饼礼盒, 第一周售出 80÷2+10 = 50 (份), 剩余 30 份, 第二周 售出 30÷2+5 = 20 (份), 剩余 10 份, 不符合题意排除; 代入 C 选项, 采购了 100 份月 饼礼盒, 第一周售出 100 ÷ 2 + 10 = 60 ( 份), 剩余 40 份, 第二周售出 40 ÷ 2 + 5 = 25 (份), 剩余 15 份, 不符合题意排除; 代入 D 选项, 采购了 120 份月饼礼盒, 第一周售 出 120÷2+10 = 70 (份), 剩余 50 份, 第二周售出 50÷2+5 = 30 (份), 剩余 20 份, 符合 题意。因此, 选择 D 选项。 解法二: 第一步, 本题考查余数问题, 用倒推法解题。 第二步, 第二周售出剩下的一半多 5 份, 说明最后剩的 20 份是剩下的一半少 5 份, 那么第二周时有月饼礼盒 (20+5) ×2 = 50 (份), 第二周的月饼礼盒是第一周售 出后剩下的一半少 10 份, 故月饼礼盒一共有 (50+10) ×2 = 120 (份)。 因此, 选择 D 选项。
